1.- INTRODUCCIÓN
Las matemáticas ofrecen un conocimiento seguro basado en el razonamiento deductivo. Para probar un resultado en matemáticas es válido no basta con probar que se cumple para unos serie, de casos particulares, aunque estos casos sean numerosos.Ejemplo 1: Sigamos los pasos siguientes
a) Toma dos números, por ejemplo (2 y 3)
b) Elévalos al cuadrado (4 y 9 respectivamente)
c) Llama a a la suma de los cuadrados (13)
d) Llama b a la diferencia (5)
e) Llama c al doble producto de los números (12)
f) Se verifica que un triángulo de lados a, b y c es rectángulo, ya que se cumple el teorema de Pitágoras
Conjetura: ¿Es esto independiente de los números que elijamos al principio? Es decir, si en lugar de haber elegido 2 y 3 tomamos 3 y 5 ¿Los nuevos valores de a, b y c así obtenidos forman triángulo rectángulo?
Ejemplo 2: Consideremos las siguientes observaciones
a) Existen números primos consecutivos (gemelos): (3, 5 ), (17,19), (29,31) ...que sólo dejan un número compuesto entre ellos.
b) Hay sucesiones de
