Dirac xδ: Aprende a derivar

30/12/10

Aprende a derivar

A continuación se presenta una lista de reproducción, elaborada por el canal de youtube demonzshunter en base de los vídeos del canal egausscom, que contiene un tutorial completo de como aprender a derivar.
Por lo cual se agradece al canal egausscom su aporte al subir los vídeos.

Ahora una lista de las derivas de las funciones

Recuerden que
"x" es el valor de una variable, no de una función para una función se sustituye "x" por "U" y se muliplica por la derivada de "U" que es U'

Tambien estos link para descarcar un achivo de Word (es el mismo archivo solo cambia el proveedor)
http://www.megaupload.com/?d=ITO5QHZW
http://www.mediafire.com/?717020drr03oj39
https://sites.google.com/site/demonzshunter/Tabladederivadas.doc?attredirects=0

Linealidad: $\left({f + g}\right)' = f' + g'$; $\left({cf}\right)' = cf'$

Regla del producto: $\left({fg}\right)' = f'.g + f.g'$

Regla de la función recíproca: $\left(\frac{1}{f}\right)' = \frac{-f'}{f^2}$

Regla del cociente: $\left({f \over g}\right)' = {f'.g - f.g' \over g^2}, \qquad g \ne 0$

Regla de la cadena: $(f \circ g)' = g'(f )f'$

Derivadas de funciones simples

${d \over dx} c = 0$

${d \over dx} x = 1$

${d \over dx} (cx) = c$

${d \over dx} x^c = cx^{c-1} \qquad \mbox{donde } x^c \mbox{ y } cx^{c-1} \mbox { se encuentran definidos}$

${d \over dx} (cx^n) = cnx^{n-1}$

${d \over dx} |x| = {x \over |x|} = \sgn x,\qquad x \ne 0$

${d \over dx} \left({1 \over x}\right) = {d \over dx} \left(x^{-1}\right) = -x^{-2} = -{1 \over x^2}$

${d \over dx} \left({1 \over x^c}\right) = {d \over dx} \left(x^{-c}\right) = -cx^{-c-1} = -{c \over x^{c+1}}$

${d \over dx}(\sqrt[n]{x}) = { 1 \over n \sqrt[n]{x^{n-1}} }\, \mbox{sea }x > 0$

${d \over dx} \sqrt{x} = {d \over dx} x^{1\over 2} = {1 \over 2} x^{-{1\over 2}} = {1 \over 2 \sqrt{x}}, \qquad x > 0$

${d \over dx} f(x)^n\ = nf(x)^{n-1} \cdot {d \over dx}f(x)$

Derivada de la función inversa: $(f^{-1})' =\frac{1}{f' \circ f^{-1}}$ ,

Derivadas de funciones exponenciales y funciones logarítmicas

${d \over dx} c^x = {c^x \ln c },\qquad c > 0$

${d \over dx} e^x = e^x$

${d \over dx} \log_c x = {1 \over x \ln c} \qquad, c > 0, c \ne 1$

${d \over dx} \ln x = {1 \over x} \qquad, x > 0$

${d \over dx} \ln |x| = {1 \over x}$

${d \over dx} x^x = x^x(1+\ln x)$

$(f^g)'=f^g \left( g'\ln f + \frac{g}{f} f' \right)$

Derivada de la función potencial exponencial: ${d \over dx} f(x)^{g(x)} = f(x)^{g(x)}\left({d \over dx}f(x) \cdot {g(x) \over f(x)} + {d \over dx}g(x) \cdot \ln f(x)\right),\qquad f(x) > 0$