CARGAS ELÉCTRICAS EN REPOSO (5)

5. La energía electrostática

5.1. Trabajo y energía potencial electrostática.

La idea de energía potencial, como forma de energía asociada a la posición de los cuerpos, está presente también en los campos eléctricos. Así, una carga q negativa situada en un punto p a una distancia r de otra carga central positiva Q acumula en esa posición una cierta energía potencial, energía que podría liberarse si se dejara en libertad, ya que se desplazaría hacia Q por efecto de la fuerza atractiva. Situarla de nuevo en la posición inicial supondría la realización de un trabajo en contra de la fuerza atractiva ejercida por Q. Este trabajo exterior a las fuerzas del campo se invierte precisamente en aumentar su energía potencial E_p y puede escribirse en la forma

(5.1) W_e = E_p(final) − E_p(inicial) = ΔE_p

Como sucede cuando se tira de un cuerpo sujeto a un muelle y a continuación se suelta, el trabajo eléctrico podría ser recuperado si la carga q se dejara en libertad, es decir, si no se la obligara a ocupar la posición definida por el punto p. Según la ecuación (5.1), el trabajo We tendrá el signo de E_p. Un desplazamiento de la carga q que suponga un aumento en su energía potencial, E_p(final) > E_p(inicial), corresponderá a un trabajo positivo, es decir, un trabajo realizado por fuerzas exteriores al campo. Por contra, un desplazamiento de q que lleve consigo una disminución de su energía potencial, E_p(final) < E_p(inicial), habrá sido efectuada por las fuerzas del campo con la realización de un trabajo negativo.

Este criterio de signos considera el trabajo positivo cuando lleva asociado una ganancia de energía potencial y negativo cuando se efectúa a expensas de una disminución de la energía potencial de la carga considerada.

5.2. Potencial electrostático en un punto.

Del mismo modo que se introduce la noción de intensidad de campo eléctrico _Ẻ para referir las fuerzas electrostáticas a la unidad de carga positiva, es posible hacer la misma operación con la energía potencial. Si se desea comparar, en términos de
energías potenciales, un punto de un campo eléctrico con otro, será preciso utilizar en todos los casos como elemento de comparación una misma carga. La más sencilla de manejar es la carga unidad positiva y su energía potencial se denomina potencial electrostático. Surge así el concepto de potencial electrostático V en un punto p como la energía potencial elécetrica que poseería la unidad de carga positiva situada en dicho punto del campo.

Por analogía con la ecuación (??) de la intensidad de campo, la expresión del potencial será:
(5.2)                                       

Por tratarse de una energía por unidad de carga, el potencial será una magnitud escalar cuya unidad en el SI vendrá dada por el cociente entre el julio (J) y el culombio (C). Dicho cociente recibe el nombre de voltio (V ).

5.3. Diferencia de potencial.

Si el potencial eléctrico en un punto caracteriza desde un punto de vista energético ese punto del campo, su diferencia entre dos puntos dados está relacionada con la tendencia al movimiento de las cargas positivas entre ellos; por tal motivo se la denomina también tensión eléctrica. Comparando los movimientos de las cargas bajo la acción de un campo eléctrico con los de las masas por efecto de las fuerzas del peso, la diferencia de potencial entre dos puntos podría ser asimilada a la diferencia de altura o nivel. Las cargas positivas se desplazan espontáneamente por un campo eléctrico de los puntos de mayor potencial a los de menor potencial, del mismo modo que los cuerpos con masa caen desde los puntos de mayor altura. Las cargas negativas lo hacen en sentido contrario.

Esta propiedad de la magnitud diferencia de potencial como responsable del sentido del movimiento de las cargas en el seno de un campo eléctrico puede ser deducida combinando las ecuaciones (5.1) y (5.2). El resultado es la nueva expresión: 

(5.3)

=  V _(final) − V _(inicial)  =V

De la ecuación anterior resulta un nuevo significado para la diferencia de potencial entre dos puntos como el trabajo necesario para trasladar la unidad de carga positiva de uno a otro punto.

Pero, además, despejando W_e resulta:

(5.4) We = q · ΔV

siendo q la carga que se desplaza y ΔV la diferencia de potencial entre las posiciones extremas. Si q es positiva, una ΔV positiva (aumento del potencial) corresponderá a un trabajo W_e positivo, es decir, efectuado por agentes exteriores al campo, con lo que el movimiento de la carga q será forzado. Si ΔV es negativo (disminución del potencial), W_e también lo será, lo que indica que las fuerzas actuantes son las propias del campo, dando lugar a un movimiento espontáneo de la carga q positiva. En el caso de que q fuera negativa los criterios serían opuestos a los anteriores.

La visualización de cómo varía el potencial de un punto a otro en un campo electrostático se efectúa recurriendo a la noción de superficie equipotencial como lugar geométrico de los puntos del campo que se encuentran a igual potencial. Su representación gráfica da lugar a una serie de superficies que, a modo de envolturas sucesivas, rodean al cuerpo cargado cuyo campo se está considerando. Cada una de ellas une todos los puntos de igual potencial.

Aunque teóricamente habría infinitas envolturas, se representan sólo las que corresponden a incrementos o variaciones fijas del potencial eléctrico. Así se habla de la superficie equipotencial de 10V, de 20V, de 30V. . . Entre cualquier par de puntos de una misma superficie equipotencial, su diferencia de potencial es, de acuerdo con su definición, nula.

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