CARGAS ELÉCTRICAS EN REPOSO (6)

6. Una ecuación para el potencial

Junto al concepto de potencial electrostático, es posible obtener, a partir de las magnitudes físicas implicadas en su definición, una expresión para la diferencia de potencial primero y para el potencial después. En el caso de que el campo debido a una carga puntual Q, la deducción de la ecuación potencial V en un punto genérico p sería como sigue.
Sean o y p dos puntos del espacio que rodea a la carga Q, y ro y rp las distancias respectivas a dicha carga tomada como origen de referencia. El trabajo necesario para trasladar una carga q desde o a p corresponde a una fuerza variable con la distancia, pero puede descomponerse el trayecto en tramos lo suficientemente cortos como para considerar que en ellos la fuerza es constante; en tal caso:W_O^P= W_O²+W₂³+...+W_n^p

donde los sumandos representan esos trabajos elementales.
De acuerdo con la definición de trabajo W = F · r y recordando que en este caso la fuerza F es la