Cómo resolver geométricamente las ecuaciones cuadráticas

Magnitudes Estelares

¿Cual es la escala que utilizan los astrónomos para medir el brillo de las estrellas?

La escala al revés

El primer tropezón

La escala de la magnitud estelar, es uno de los primeros tropiezos con los que se encuentra la persona que se interesa por la astronomía. Y esto es así porque al novicio lo primero que le cuesta entender es que la "escala está al revés". Es decir, los números más grandes corresponden con una cantidad de luz menor, lo que entra en contradicción con el uso y las buenas costumbres del resto de las escalas de pesos y medidas que usamos. 

Esto es un problema no sólo para los novatos, sino para el buen entendimiento entre los más expertos aficionados a la astronomía. ¿Por qué se puede afirmar esto? Pues muy fácil. Es frecuente el problema de comunicación que ocurre entre aficionadas cuando comentan "la estrella variable tal está subiendo". Siempre hay alguien que pregunta "Pero qué ha subido el brillo o la magnitud". Y es que, claro, que suba el brillo es lo contrario de que suba la magnitud. Así pues, hay aclarar bien de a qué concepto se refieren. Este tipo de preguntas no ocurren en otras escalas de la vida. Si sube el IPC, el caudal de un río, o si aumenta el volumen, el peso, o el plazo de cualquier cosa, no tenemos problemas para saber a que se refieren. 

El culpable

Bueno, aclaremos. La culpa la tiene Hiparcos (120 AC) a quien se le ocurrió la sencilla idea de que las estrellas más brillantes son de primera magnitud. Esto tiene cierta lógica pues así se enfatiza que las más brillantes son las más importantes. Hiparcos denominó a las estrellas un poco menos brillantes, como estrellas de segunda magnitud. Y así sucesivamente hasta las estrellas que apenas podía ver a simple vista que las llamó de sexta magnitud. 

Esta clasificación fue utilizada por posteriores astrónomos, consolidando de esta forma su uso. Y precisamente con el uso del telescopio se descubrieron estrellas más débiles que las de sexta magnitud, Estas estrellas, más débiles que las visibles a simple vista, tuvieron que clasificarse como de séptima magnitud. Algo parecido sucedió con las siguientes estrellas más débiles, las de octava magnitud, novena magnitud, y así... hasta nuestros días. Con unos prismáticos se pueden ver estrellas tan débiles como las de magnitud 10. Con un telescopio de aficionado, estrellas de magnitud 14. Con uno profesional se llega a magnitud 20 y 25. Y con el Hubble se puede llegar a estrellas de magnitud 30. 

¡Incluso bajo cero!

En tiempos recientes, se observó que algunas estrellas (muy pocas) eran en realidad más brillantes que las de primera magnitud, y por tanto se las clasificó de magnitud cero. Pero podemos extender esa escala, no sólo a las estrellas, sino también a los planetas. Como algunos de ellos se ven mucho más brillantes que cualquier estrella de magnitud uno, e incluso de magnitud cero, se puede decir que planetas como Marte, Júpiter y, sobre todo, Venus tienen magnitudes negativas. De hecho, Venus tiene magnitud -4. Si seguimos con esta escala, tendríamos que situar a la Luna llena, que brilla mucho más que Venus, con la magnitud -12. Y, por tanto el Sol le correspondería magnitud -27. 

En resumen, cuando la magnitud de una estrella es un número grande, se indica que es muy débil. Y al contrario, una estrella con magnitud baja, cero, e ¡incluso negativa!, es muy brillante. 

Y además logarítmica

La escala de magnitudes aparte de estar al revés, también es logarítmica, (para mayor sufrimiento de los aficionados). 

2º Culpable: la sensibilidad

Ya en el siglo XIX, los astrónomos fueron conscientes de que hacía falta un método más preciso que el ojo de buen cubero para asignar magnitudes. Y precisamente hablar de ojos nos viene muy a cuento. Los ojos, al igual que el oído o el tacto, no tienen una sensibilidad proporcional al estímulo, sino que todos los sentidos intentan ser muy sensibles a los estímulos muy débiles y en cambio ser muy toscos, burdos o poco sensibles a los estímulos muy fuertes. 

El tacto, millonario
Por ejemplo, en la piel podemos sentir el roce suave de una pluma, el caer de un clip o una grapa. Es interesante, y necesario para la supervivencia, percibir el más leve roce o presión. Pero si esa sensibilidad fuese proporcional, con un estimulo 1000 veces superior, deberíamos sentir un dolor inaguantable. En cambio, la forma en que nuestra piel funciona, es que cuanto más fuerte es la presión más insensible nos hacemos a ella. Así, si ponemos sobre la mano una caja con 1000 grapas (unos 30 gramos), notaremos una ligera presión. Habría que poner sobre nuestra mano no una, sino 1000 cajas, que hacen un peso de unos 30 Kg., para perder la sensación de tacto y comenzar a percibir el dolor. Es decir, el tacto puede percibir desde una presión muy débil a otra un millón de veces más fuerte.

El oído, billonario

Algo parecido ocurre con el oído. Podemos apreciar el más leve susurro de la brisa o de las hojas de los árboles, pero no nos quedamos sordos al hablar nosotros mismos o al escuchar a otra persona, a pesar de que la intensidad sonora es un millón de veces superior. Podemos incluso soportar el ruido del tráfico o el despegue de aviones que producen una intensidad sonora ¡un billón! de veces más fuerte que el de las hojas de los árboles, ¡y sin quedarnos sordos!. La sensibilidad del oído abarca desde el sonido más débil, que puede percibirse hasta uno un billón de veces superior. Estas diferencias tan abismales, de 1 a un billón, hacen difícil de manejar y comparar los sonidos y los ruidos. Por tanto, interesa transformar esa escala en otra más manejable. 

La intensidad sonora se mide en una escala logarítmica conocida: los decibelios. En esta escala, los belios, equivale a contar el número de ceros de una cifra. Una cantidad de 10, al tener un cero, equivale a 1 belio, mientras que 1000000 (un millón), con sus seis ceros, equivale a 6 belios. En cambio, los decibelios, (décima parte de un belio), cuentan también el número de ceros de una cantidad pero multiplicada por 10. Por ejemplo, 1000, como tiene 3 ceros, correspondería a 3 belios, pero en decibelios sería diez veces más. Por tanto, 1000 equivale a 30 db. Un millón, como tiene 6 ceros, corresponde a 60 decibelios. Y un billón, que es difícil de manejar, como tiene 12 ceros equivale a 120 decibelios.


si les intereso el post continuen leyendo en http://www.astro-digital.com/11/magnitudes.html

Antes: "La Semana de la Ciencia en Chiapas"

Taller de Ciencia para Jóvenes para alumnos de nivel bachillerato
San Cristóbal de las Casas, Chiapas, 25-30 julio, 2011

CONVOCATORIA

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El "Taller de Ciencia para Jóvenes" en San Cristóbal de las Casas (Chiapas) inició en 2006 y está dirigido a los alumnos de escuelas de nivel bachillerato que se sienten atraídos a las ciencias naturales y tienen intención de estudiar una carrera científica. El programa del Taller está diseñado con el propósito de acercar a los participantes al mundo científico a través de cursos intensivos en grupos pequeños impartido por científicos, visitas a sedes de actividad científica en la región y pláticas de investigadores invitados.El Taller está organizado por el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT, en Guanajuato) y PAUTA ("Programa Adopte un Talento" del Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM) con la colaboración de investigadores de otras instituciones (ECOSUR y UNACH en Chiapas, INAOE en Puebla).
El material del taller es ajeno a lo visto en la escuela (en general, más avanzado). Los temas principales vistos en el Taller son física, matemáticas y biología. Otro ingrediente importante del Taller es la oportunidad que los participantes tendrán de conocer a otros jóvenes con intereses similares.
Los participantes del taller se hospedarán durante la semana del Taller en las instalaciones del Centro de formación Moxviquil en San Cristóbal de las Casas. Es un lugar seguro y agradable. La participación en el Taller (incluyendo hospedaje y comida) no tiene ningún costo.
Este Taller forma parte del proyecto de Talleres de Ciencia para Jóvenes que se desarrolla en varias instituciones científicas en el país desde el año 1997. Información adicional detallada acerca del Taller se encuentra en la página internethttp://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/SCC/index.html
Requisitos para la participación :

• Ser menor de 18 años de edad;
• Estar cursando un bachillerato en cualquier escuela de nivel medio superior (bachillerato) en México o Centroamérica.
• Estar interesado en actividad científica y tener planes de seguir una carrera científica o tecnológica.
• Llenar y enviar una forma de solicitud que se puede bajar del sitio internet del Taller:http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/SCC/11/. Esto debe ser enviado por correo electrónico arichard.cisneros@pauta.org.mx a más tardar el 15 de junio del 2011.

Notificarémos a los candidatos seleccionados a más tardar el 30 de junio del 2011.MAYORES INFORMES: por correo electrónico a richard.cisneros@pauta.org.mx.

Ejemplos regla de la cadena

Hay varias rutas para diferenciar
I. Darse cuenta de que = , de manera que

=
=
=
=
=
II. Aplicar la Regla de la Cadena directamente. Para ayudarnos a visualizar la “Cadena”, podemos definir , de manera que y
, o sea,
, luego

=
=
=
=
=
= .

La Etología

Que es la etología?...

La etología es la rama de la biología y de la psicología experimental que estudia el comportamiento de los animales en libertad o en condiciones de laboratorio, aunque son más conocidos por los estudios de campo estudia de modo comparado el intricado del mundo del comportamiento animal, cuyas consecuencias son en ocasiones aplicables al comportamiento humano.

Que nos enseña la etología animal?

Hoy en día el interés sigue vigente por las ventajas que ofrece de saber
*como se alimentan los animales domésticos y/o los animales de compañía,
*cómo se reproducen
*cómo reaccionan ante las enfermedades o ante diferentes condiciones sociales, como el hacinamiento
*El adiestramiento de animales para que ayuden a personas discapacitadas.
*a adoptar la Biofilia; que es el amor por los seres vivos

Que opinan los etólogos

Que el comportamiento es el resultado de interacciones de factores genéticos y ambientales.

Que nos dice la etología veterinaria?

Para los veterinarios es una responsabilidad primaria el bienestar de los animales En lo que concierna a la práctica veterinaria, la etología obtiene información que puede usarse en el manejo de los animales y como ayuda para el diagnóstico en la evaluación de la salud o bienestar de los animales.

Que Comportamiento tienen los diferentes tipos de animales?

Anfibios
La natación es un comportamiento extremadamente importante para la supervivencia

Aves
Algunas de las formas de

El problema de los conejos de Fibonacci

El ejercicio de Fibonacci pregunta cuántas parejas de conejos habrá en una granja luego de 12 meses, si se coloca inicialmente una sola pareja y se parte de las siguientes premisas:
Los conejos alcanzan la madurez sexual a la edad de un mes.
En cuanto alcanzan la madurez sexual los conejos se aparean y siempre resulta preñada la hembra.
El periodo de gestación de los conejos es de un mes.
Los conejos no mueren.
La hembra siempre da a luz una pareja de conejos de sexos opuestos.
Los conejos tienen una moral y un instinto de variedad genética muy relajados y se aparean entre parientes.

El proceso de crecimiento de la población de conejos es mejor descrito con la siguiente ilustración.
  Como se puede observar el número de parejas de conejos por mes está determinado por la sucesión de Fibonacci. Así que la respuesta al ejercicio del Liber Abaci, acerca de cuántas parejas de conejos habrá luego de un año, resulta ser el doceavo término de la sucesión: 144.

En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.

A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono

Gráfica de la sucesión de Fibonacci extendida al campo de los números reales.

Nikola Tesla y su tecnología

Nikola Tesla (10 de julio de 1856 – Nueva York, 7 de enero de 1943) fue un inventor, ingeniero mecánico e ingeniero eléctrico y uno de los promotores más importantes del nacimiento de la electricidad comercial. Se lo conoce, sobre todo, por sus numerosas y revolucionarias invenciones en el campo del electromagnetismo, desarrolladas a finales del siglo XIX y principios del siglo XX.

Nikola Tesla dominó la corriente alterna, inventó la tecnología de la radio y patentó 700 inventos, incluyendo el control remoto sin cable y las bujías. Pero en 1943, el inventor murió solo en una habitación de hotel neoyorquina de un ataque al corazón, fue una figura marginal y discutida, también en la comunidad científica. Estaba en la pobreza, obsesionado por el número tres, y vio como el Premio Nóbel le era otorgado a Guglielmo Marconi por un invento que él había creado unos años antes.

En 1881 viajó a Budapest para trabajar en una compañía de telégrafos estadounidense. Al año siguiente se trasladó a París para trabajar en una de las compañías de Thomas Alva Edison, donde realizó su mayor aporte: la teoría de la corriente alterna, lo cual le permitió idear el primer motor eléctrico de inducción en 1882.

En 1884 se trasladó a Nueva York, creando su propia compañía en 1886 tras romper con Edison después de tener muchas diferencias ante la