Ejemplos regla de la cadena

Hay varias rutas para diferenciar
I. Darse cuenta de que = , de manera que

=
=
=
=
=
II. Aplicar la Regla de la Cadena directamente. Para ayudarnos a visualizar la “Cadena”, podemos definir , de manera que y
, o sea,
, luego

=
=
=
=
=
= .

La Etología

Que es la etología?...

La etología es la rama de la biología y de la psicología experimental que estudia el comportamiento de los animales en libertad o en condiciones de laboratorio, aunque son más conocidos por los estudios de campo estudia de modo comparado el intricado del mundo del comportamiento animal, cuyas consecuencias son en ocasiones aplicables al comportamiento humano.

Que nos enseña la etología animal?

Hoy en día el interés sigue vigente por las ventajas que ofrece de saber
*como se alimentan los animales domésticos y/o los animales de compañía,
*cómo se reproducen
*cómo reaccionan ante las enfermedades o ante diferentes condiciones sociales, como el hacinamiento
*El adiestramiento de animales para que ayuden a personas discapacitadas.
*a adoptar la Biofilia; que es el amor por los seres vivos

Que opinan los etólogos

Que el comportamiento es el resultado de interacciones de factores genéticos y ambientales.

Que nos dice la etología veterinaria?

Para los veterinarios es una responsabilidad primaria el bienestar de los animales En lo que concierna a la práctica veterinaria, la etología obtiene información que puede usarse en el manejo de los animales y como ayuda para el diagnóstico en la evaluación de la salud o bienestar de los animales.

Que Comportamiento tienen los diferentes tipos de animales?

Anfibios
La natación es un comportamiento extremadamente importante para la supervivencia

Aves
Algunas de las formas de

El problema de los conejos de Fibonacci

El ejercicio de Fibonacci pregunta cuántas parejas de conejos habrá en una granja luego de 12 meses, si se coloca inicialmente una sola pareja y se parte de las siguientes premisas:
Los conejos alcanzan la madurez sexual a la edad de un mes.
En cuanto alcanzan la madurez sexual los conejos se aparean y siempre resulta preñada la hembra.
El periodo de gestación de los conejos es de un mes.
Los conejos no mueren.
La hembra siempre da a luz una pareja de conejos de sexos opuestos.
Los conejos tienen una moral y un instinto de variedad genética muy relajados y se aparean entre parientes.

El proceso de crecimiento de la población de conejos es mejor descrito con la siguiente ilustración.
  Como se puede observar el número de parejas de conejos por mes está determinado por la sucesión de Fibonacci. Así que la respuesta al ejercicio del Liber Abaci, acerca de cuántas parejas de conejos habrá luego de un año, resulta ser el doceavo término de la sucesión: 144.

En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.

A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono

Gráfica de la sucesión de Fibonacci extendida al campo de los números reales.

Nikola Tesla y su tecnología

Nikola Tesla (10 de julio de 1856 – Nueva York, 7 de enero de 1943) fue un inventor, ingeniero mecánico e ingeniero eléctrico y uno de los promotores más importantes del nacimiento de la electricidad comercial. Se lo conoce, sobre todo, por sus numerosas y revolucionarias invenciones en el campo del electromagnetismo, desarrolladas a finales del siglo XIX y principios del siglo XX.

Nikola Tesla dominó la corriente alterna, inventó la tecnología de la radio y patentó 700 inventos, incluyendo el control remoto sin cable y las bujías. Pero en 1943, el inventor murió solo en una habitación de hotel neoyorquina de un ataque al corazón, fue una figura marginal y discutida, también en la comunidad científica. Estaba en la pobreza, obsesionado por el número tres, y vio como el Premio Nóbel le era otorgado a Guglielmo Marconi por un invento que él había creado unos años antes.

En 1881 viajó a Budapest para trabajar en una compañía de telégrafos estadounidense. Al año siguiente se trasladó a París para trabajar en una de las compañías de Thomas Alva Edison, donde realizó su mayor aporte: la teoría de la corriente alterna, lo cual le permitió idear el primer motor eléctrico de inducción en 1882.

En 1884 se trasladó a Nueva York, creando su propia compañía en 1886 tras romper con Edison después de tener muchas diferencias ante la

Agujero negro supermasivo

Un agujero negro supermasivo es un agujero negro con una masa del orden de millones o miles de millones de masas solares. Estudios científicos ya avalan que la Vía Láctea tiene un agujero negro supermasivo en el centro galáctico. Se cree que muchas, si no todas las galaxias, albergan un agujero negro supermasivo en su centro. De hecho, una de las teorías más extendidas en los últimos tiempos es la de suponer que todas las galaxias elípticas y espirales poseen en su centro un agujero negro supermasivo, el cual generaría la gravedad suficiente para mantener la unidad.

Un agujero negro supermasivo tiene algunas propiedades interesantes que lo diferencian de otros de menor masa:

• La densidad media de un agujero negro supermasivo puede ser muy baja, de hecho puede ser menor que la densidad del agua. Esto ocurre porque el radio del agujero negro se incrementa linealmente con la masa, por lo que la densidad decae con el cuadrado de la masa.

• Las fuerzas de marea en la vecindad del Horizonte de sucesos son sensiblemente menores. Dado que el centro de la singularidad esta muy alejado del horizonte, un hipotético astronauta viajando hacia el centro del agujero negro no experimentaría fuerzas de marea significativas hasta adentrarse mucho en el agujero negro.

La idea de que Agujeros negros gigantes podían activar los cuásares y las radiogalaxias fue concebida por

Paradoja de los Gemelos: Teoria de la Relatividad

CONJETURAS Y PRUEBAS EN MATEMÁTICAS

3. TRABAJANDO CON CONJETURAS Y TRATANDO DE PROBARLAS
Conjetura: Todo cubo es diferencia de dos cuadrados.
Proposición 1. La suma de los impares consecutivos empezando en 1 es un cuadrado.

ESTUDIO DE LOS INDICIOS

1+ 3 = 22 = 4

1+ 3 +5 = 32 = 9

1+ 3 +5 +7 = 42 = 16

1+ 3 +5 +7 +9 = 52 = 25

1+ 3 +5 +7 +9 +11 = 62 = 36

1+ 3 +5 +7 +9 +11+13 = 72 = 49

................................

Demostraciones:
a) Por la suma de las progresiones aritméticas
S = 1 + 3 + 5 + 7 + · · · + 2n–1

S = 2n-1 + 2n-3 + 2n-5 + 2n-7 + · · · + 1

2S = 2n + 2n + 2n + 2n + + 2n = n · 2n = 2n²
Luego S = n².
b) Más elegante era la demostración geométrica griega que la realizaban interpretando las orlas de un cuadrado

Observacion de Nicómaco de Gerasa (Siglo I) sobre las sumas parciales de los números impares:
 

1+ 3 +5 +7 + 9 + 11+ 13 +15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + ···

1       8              27                        64                                     125

¿Es casualidad o se deja de cumplir para valores grandes?
Si la observación