Reseña histórica ................... (geometría)

Es importante, antes de emprender un estudio de la geometría Euclidiana, revisar algunos antecedentes históricos que nos permita tener una visión general de su desarrollo. Tanto Proclos, como Herodoto, consignan en sus escritos que la geometría tuvo sus orígenes en Egipto con la medición de áreas, ya que el río Nílo, al desbordarse, borraba las señales que limitaban los terrenos de los agricultores. Según reseña el historiador Herodoto, en tiempos de Ramses II (1300 A. C.) la tierra del valle del Nilo se distribuía en terrenos rectangulares iguales por los cuales se debía pagar un impuesto anual, pero cuando el río invadía los terrenos, el agricultor tenía que avisar al rey lo sucedido, enviando éste a su vez a un supervisor que medía la parte en que se había reducido el terreno para que pagara sobre lo que quedaba, en proporción a impuesto que se había fijado.

Precisamente, la palabra Geometría significa «medición de tierra».  Afirma Herodíto que habiéndose originado la geometría en Egipto, país después a Grecia.  Hay evidencias históricas, también, de aplicaciones,  geométricas, algunos miles de años antes de nuestra era en regiones tales como Mesopotamia, (comprendida entre los ríos Tígris y Eufrates) y algunas regiones del centro, sur y este de Asia, en las cuales se desarrollaron grandes obras de ingeniería en la construcción de edificios y sistemas de canalización y drenaje.

 Los babilonios (Mesopotamia), habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles. Conocían reglas (2000 - 1600 A. C.) para calcular el área de triángulos, rectángulos, trapezoides, volumen de paralelepípedos rectangulares, volumen de prisma recto, volumen de cilindro circular recto, del área del círculo (con aproximación 71= 3). Hay vestigios de que en esa época era también conocido el teorema de Pitágoras. La geometría babilónica y egipcia, como podemos apreciar era eminentemente práctica. Se le utilizaba para

Introducción (geometría)

La geometría fue, primero, la ciencia de la medida de las extensiones (geo = tierra; metrón = medida). Lo que se aprendió a medir (con los geómetras griegos) fue la extensión de una línea, recta o curva; de una superficie limitada por líneas y de un volumen limitado por superficies. Pero rápidamente la expresión medir adquirió entre los griegos un sentido muy general de "establecer relaciones". Estas relaciones eran de dos clases:

• Relaciones de posición que se enuncian por proposiciones tales como " La recta D es paralela a la recta D’", " la recta D es tangente al círculo C", etc.
• Relaciones métricas, tales como "el segmento AB es triple del segmento AC", "la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es un número que ninguna fracción puede definir", etc.

Para establecer estas relaciones tan numerosas y variadas, los geómetras de la antigüedad pusieron a punto un método que se convertiría más adelante en el método matemático por excelencia: la demostración.

Todo el arte de los geómetras griegos consistió en reunir un conjunto importante de teoremas enlazados mediante largas cadenas de razones - como dijo Descartes- a algunos principios primeros. Este "corpus" es la geometría euclidiana.

Precisamente, el valor estético de la construcción euclídea y la trascendencia intelectual de su programa consiste en haberse propuesto eslabonar el conjunto de axiomas, definiciones y razonamientos con arte y perfección. En vez del confuso montón de intuiciones y demostraciones de los geómetras anteriores, Euclides seleccionaba unos pocos conceptos fundamentales y unas pocas relaciones entre estos conceptos, enunciadas explícitamente, para, desde aquí, pasar a la creación de nuevos conceptos y al descubrimiento de nuevas relaciones entre ellos.

La geometría de Euclides, la geometría de Descartes, la geometría de Riemann o la de Lovachevski, etc., son unas teorías deductivas. Los entes de los cuales tratan se llaman figuras y podemos dar de ellas diversas imágenes que nos permiten comunicar con nuestros semejantes. Estas imágenes pueden ser símbolos figurativos, ecuaciones, etc.

• La Geometría no euclídea: Geometría para la que no es válido el axioma de paralelismo de Euclides (quinto postulados de Euclides).
• La Geometría hiperbólica: Geometría no euclídea en la cual el postulado de las paralelas se sustituye por otro según el cual desde un punto exterior a una recta se pueden trazar al menos dos paralelas a ella, las cuales separan a todas las rectas que pasan por el punto en dos clases. Una, la de las que cortan a la recta dada y otra, la de las que no tienen puntos comunes con esa recta.
• La Geometría elíptica: Geometría no euclídea en la cual el quinto se sustituye por otro el cual desde un punto exterior a una recta no se puede trazar ninguna recta paralela a ella.
• La Geometría proyectiva: Geometría cuyos objetos son los espacios proyectivos y sus aplicaciones propias, las proyectividades.

Las rectas paralelas se cruzan en el infinito (I).

Hola amigos:

Primero vamos a comentar qué es UNA geometría (y observen el una en lugar de la). Una geometría es un sistema de elementos que cumplen una serie de axiomas. Un axioma se define como una verdad evidente que no precisa demostración formal. Por ejemplo, el enunciado todo número natural tiene un siguiente es un axioma. Los axiomas que introducen una geometría son de dos clases: los axiomas de incidencia, y los axiomas de congruencia. Ambos paquetes de axiomas se dividen en sus versiones para rectas y para ángulos. Puesto que estos axiomas escapan al comprender general, los pasaremos por alto e iremos construyendo las geometrías en orden cronológico.

Así pues, lo primero que hay que hacer es enunciar los Postulados de Euclides. Los Postulados de Euclides son cinco y muestran una serie de reglas que en teoría bastan para asegurar que estamos haciendo geometría. Dicen así:

1. Desde un punto cualquiera se puede trazar una recta a otro punto cualquiera.
2. Toda recta se puede prolongar indefinidamente.
3. Con un punto y una distancia (radio) se puede trazar un círculo.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Dada una recta y un punto exterior a ella existe una única recta que pasa por el punto y es paralela a la primera.

La geometría usual cumple, efectivamente, estos postulados; y si quieren comprobarlo, agarren lápiz y papel y traten de violarlos. Aunque son muy buenos y describen la geometría de un modo muy eficaz y riguroso presentan el problema de que el infinito queda muy alejado de toda posibilidad de descripción a partir de los mismos. Así pues, en geometría euclídea no nos

Derecho Civil

PRIMERA UNIDAD

Persona significado del nombre:

Es la máscara con la que se cubría el rostro los autores del teatro. A fin de disfrazar su identidad para desempeñar un papel en el teatro;

Era el individuo que representaba siempre el mismo papel y por la máscara llegó a reconocerse uniéndose a este la palabra persona. Posteriormente sinónimo de papel, es decir a una función determinada que se desempeña en el teatro.

En el orden de los actos jurídicos como indicativo del papel que desempeña en estos actos. 

En nuestros días persona es el ser humano en cuanto que es capaz de ser titular de derecho y sujeto de obligaciones. Los irracionales son excluidos en cuanto que estos no están en posibilidad de tal titularidad.

                                                                    Nacer vivo              

  Características de derecho

                                                                   Nacer viable

La personalidad y sus atributos. Esta es la aptitud en la que se encuentra un individuo de ser titular de derechos y obligaciones. La personalidad y la capacidad jurídica son lo mismo (Se adquiere a los 18 años).

A la personalidad del individuo la rodean circunstancias las cuales se nominan atributos. Los cuales son: la capacidad del estado civil, el nombre, el domicilio y el patrimonio.

La capacidad y la personalidad son sinónimos. Pero debemos hacer en relación con la  capacidad una distinción en atención que existen 2 tipos de capacidad : de  goce o jurídico y legal o de ejercicio.

La de goce: es la aptitud de la persona para ser titular de derecho y sujeto a obligaciones. Todo los individuos la tienen y gozan de el de allí que se llame de goce: este tipo de capacidad se tiene desde antes de nacimiento es decir desde que el sujeto es concebido es decir, que disfruta de la protección de la ley.  Sin embargo, esta protección debe atenderse subordinado a 2 condiciones:

A)      Que  nazca vivo      B)Que nazca viable                          

Se dice que nació vivo cuando expulsado del seno materno a respirado.

Se entiende que nació viable cuando habiendo nacido vivo a subsistido 24 horas naturales o ha sido presentado vivo al registro civil.

Si estas condiciones fueron satisfechas, aquel ser tuvo capacidad jurídica desde su concepción.

Capacidad legal por ejercicio. Es aquella aptitud en la que esta la persona para ejercer sus derechos y cumplir sus obligaciones por si misma. No toda persona tiene esa capacidad ya que ella se adquiere a la mayoría de edad en condiciones de completa normalidad mental,  Si no cumple con esas condiciones se dice que es un  incapaz.

Definición  de los atributos de persona.

Nombre: Generalmente el nombre no es un atributo de la personalidad por lo tanto, el código civil no se ocupa de el.

Nos sirve para identificar a las personas físicas y en ocasiones a la jurídica. Se define como el conjunto de palabras que emplea para designar a una persona y distinguirla de las demás el nombre se forma mediante el nombre de forma mediante el apelativo de pila y el patronímico o apellido. También se debe considerar el seudónimo o apodo.

1) Estado civil: se define como las diversas circunstancias en que estas se encuentran colocada en relación con el estado, con la familia y consigo mismo: los tres estados que guardan la persona serán. El estado político, diremos que el sujeto será nacional o extranjero.

2) Estado familiar: es el lugar que ocupa con la familia soltero, casado, padre e hijo etc.

3) Estado individual: el sujeto será capaz e incapaz es decir si el sujeto podrá o no ejercer por si mismo sus derechos y obligaciones.

Domicilio: entendemos por domicilio el lugar donde una persona se estable con el animo de residir en el. Ésta definición contiene 2 elementos: uno objetivo o material  “establecimiento  de la persona en determinado lugar” y otro subjetivo inmaterial es decir, vivir en un lugar.

El hecho de vivir por más de 6 meses en determinado lugar hace suponer que fijara en el su domicilio habitual a falta de domicilio será

Cómo resolver geométricamente las ecuaciones cuadráticas

Magnitudes Estelares

¿Cual es la escala que utilizan los astrónomos para medir el brillo de las estrellas?

La escala al revés

El primer tropezón

La escala de la magnitud estelar, es uno de los primeros tropiezos con los que se encuentra la persona que se interesa por la astronomía. Y esto es así porque al novicio lo primero que le cuesta entender es que la "escala está al revés". Es decir, los números más grandes corresponden con una cantidad de luz menor, lo que entra en contradicción con el uso y las buenas costumbres del resto de las escalas de pesos y medidas que usamos. 

Esto es un problema no sólo para los novatos, sino para el buen entendimiento entre los más expertos aficionados a la astronomía. ¿Por qué se puede afirmar esto? Pues muy fácil. Es frecuente el problema de comunicación que ocurre entre aficionadas cuando comentan "la estrella variable tal está subiendo". Siempre hay alguien que pregunta "Pero qué ha subido el brillo o la magnitud". Y es que, claro, que suba el brillo es lo contrario de que suba la magnitud. Así pues, hay aclarar bien de a qué concepto se refieren. Este tipo de preguntas no ocurren en otras escalas de la vida. Si sube el IPC, el caudal de un río, o si aumenta el volumen, el peso, o el plazo de cualquier cosa, no tenemos problemas para saber a que se refieren. 

El culpable

Bueno, aclaremos. La culpa la tiene Hiparcos (120 AC) a quien se le ocurrió la sencilla idea de que las estrellas más brillantes son de primera magnitud. Esto tiene cierta lógica pues así se enfatiza que las más brillantes son las más importantes. Hiparcos denominó a las estrellas un poco menos brillantes, como estrellas de segunda magnitud. Y así sucesivamente hasta las estrellas que apenas podía ver a simple vista que las llamó de sexta magnitud. 

Esta clasificación fue utilizada por posteriores astrónomos, consolidando de esta forma su uso. Y precisamente con el uso del telescopio se descubrieron estrellas más débiles que las de sexta magnitud, Estas estrellas, más débiles que las visibles a simple vista, tuvieron que clasificarse como de séptima magnitud. Algo parecido sucedió con las siguientes estrellas más débiles, las de octava magnitud, novena magnitud, y así... hasta nuestros días. Con unos prismáticos se pueden ver estrellas tan débiles como las de magnitud 10. Con un telescopio de aficionado, estrellas de magnitud 14. Con uno profesional se llega a magnitud 20 y 25. Y con el Hubble se puede llegar a estrellas de magnitud 30. 

¡Incluso bajo cero!

En tiempos recientes, se observó que algunas estrellas (muy pocas) eran en realidad más brillantes que las de primera magnitud, y por tanto se las clasificó de magnitud cero. Pero podemos extender esa escala, no sólo a las estrellas, sino también a los planetas. Como algunos de ellos se ven mucho más brillantes que cualquier estrella de magnitud uno, e incluso de magnitud cero, se puede decir que planetas como Marte, Júpiter y, sobre todo, Venus tienen magnitudes negativas. De hecho, Venus tiene magnitud -4. Si seguimos con esta escala, tendríamos que situar a la Luna llena, que brilla mucho más que Venus, con la magnitud -12. Y, por tanto el Sol le correspondería magnitud -27. 

En resumen, cuando la magnitud de una estrella es un número grande, se indica que es muy débil. Y al contrario, una estrella con magnitud baja, cero, e ¡incluso negativa!, es muy brillante. 

Y además logarítmica

La escala de magnitudes aparte de estar al revés, también es logarítmica, (para mayor sufrimiento de los aficionados). 

2º Culpable: la sensibilidad

Ya en el siglo XIX, los astrónomos fueron conscientes de que hacía falta un método más preciso que el ojo de buen cubero para asignar magnitudes. Y precisamente hablar de ojos nos viene muy a cuento. Los ojos, al igual que el oído o el tacto, no tienen una sensibilidad proporcional al estímulo, sino que todos los sentidos intentan ser muy sensibles a los estímulos muy débiles y en cambio ser muy toscos, burdos o poco sensibles a los estímulos muy fuertes. 

El tacto, millonario
Por ejemplo, en la piel podemos sentir el roce suave de una pluma, el caer de un clip o una grapa. Es interesante, y necesario para la supervivencia, percibir el más leve roce o presión. Pero si esa sensibilidad fuese proporcional, con un estimulo 1000 veces superior, deberíamos sentir un dolor inaguantable. En cambio, la forma en que nuestra piel funciona, es que cuanto más fuerte es la presión más insensible nos hacemos a ella. Así, si ponemos sobre la mano una caja con 1000 grapas (unos 30 gramos), notaremos una ligera presión. Habría que poner sobre nuestra mano no una, sino 1000 cajas, que hacen un peso de unos 30 Kg., para perder la sensación de tacto y comenzar a percibir el dolor. Es decir, el tacto puede percibir desde una presión muy débil a otra un millón de veces más fuerte.

El oído, billonario

Algo parecido ocurre con el oído. Podemos apreciar el más leve susurro de la brisa o de las hojas de los árboles, pero no nos quedamos sordos al hablar nosotros mismos o al escuchar a otra persona, a pesar de que la intensidad sonora es un millón de veces superior. Podemos incluso soportar el ruido del tráfico o el despegue de aviones que producen una intensidad sonora ¡un billón! de veces más fuerte que el de las hojas de los árboles, ¡y sin quedarnos sordos!. La sensibilidad del oído abarca desde el sonido más débil, que puede percibirse hasta uno un billón de veces superior. Estas diferencias tan abismales, de 1 a un billón, hacen difícil de manejar y comparar los sonidos y los ruidos. Por tanto, interesa transformar esa escala en otra más manejable. 

La intensidad sonora se mide en una escala logarítmica conocida: los decibelios. En esta escala, los belios, equivale a contar el número de ceros de una cifra. Una cantidad de 10, al tener un cero, equivale a 1 belio, mientras que 1000000 (un millón), con sus seis ceros, equivale a 6 belios. En cambio, los decibelios, (décima parte de un belio), cuentan también el número de ceros de una cantidad pero multiplicada por 10. Por ejemplo, 1000, como tiene 3 ceros, correspondería a 3 belios, pero en decibelios sería diez veces más. Por tanto, 1000 equivale a 30 db. Un millón, como tiene 6 ceros, corresponde a 60 decibelios. Y un billón, que es difícil de manejar, como tiene 12 ceros equivale a 120 decibelios.


si les intereso el post continuen leyendo en http://www.astro-digital.com/11/magnitudes.html

Antes: "La Semana de la Ciencia en Chiapas"

Taller de Ciencia para Jóvenes para alumnos de nivel bachillerato
San Cristóbal de las Casas, Chiapas, 25-30 julio, 2011

CONVOCATORIA

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El "Taller de Ciencia para Jóvenes" en San Cristóbal de las Casas (Chiapas) inició en 2006 y está dirigido a los alumnos de escuelas de nivel bachillerato que se sienten atraídos a las ciencias naturales y tienen intención de estudiar una carrera científica. El programa del Taller está diseñado con el propósito de acercar a los participantes al mundo científico a través de cursos intensivos en grupos pequeños impartido por científicos, visitas a sedes de actividad científica en la región y pláticas de investigadores invitados.El Taller está organizado por el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT, en Guanajuato) y PAUTA ("Programa Adopte un Talento" del Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM) con la colaboración de investigadores de otras instituciones (ECOSUR y UNACH en Chiapas, INAOE en Puebla).
El material del taller es ajeno a lo visto en la escuela (en general, más avanzado). Los temas principales vistos en el Taller son física, matemáticas y biología. Otro ingrediente importante del Taller es la oportunidad que los participantes tendrán de conocer a otros jóvenes con intereses similares.
Los participantes del taller se hospedarán durante la semana del Taller en las instalaciones del Centro de formación Moxviquil en San Cristóbal de las Casas. Es un lugar seguro y agradable. La participación en el Taller (incluyendo hospedaje y comida) no tiene ningún costo.
Este Taller forma parte del proyecto de Talleres de Ciencia para Jóvenes que se desarrolla en varias instituciones científicas en el país desde el año 1997. Información adicional detallada acerca del Taller se encuentra en la página internethttp://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/SCC/index.html
Requisitos para la participación :

• Ser menor de 18 años de edad;
• Estar cursando un bachillerato en cualquier escuela de nivel medio superior (bachillerato) en México o Centroamérica.
• Estar interesado en actividad científica y tener planes de seguir una carrera científica o tecnológica.
• Llenar y enviar una forma de solicitud que se puede bajar del sitio internet del Taller:http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/SCC/11/. Esto debe ser enviado por correo electrónico arichard.cisneros@pauta.org.mx a más tardar el 15 de junio del 2011.

Notificarémos a los candidatos seleccionados a más tardar el 30 de junio del 2011.MAYORES INFORMES: por correo electrónico a richard.cisneros@pauta.org.mx.