Si hay pobreza ¿Por qué no fabricamos más dinero?

Éste post lo escribo en especial para una persona que me dijo lo siguiente "Si hay pobreza ¿Por qué no fabricamos más dinero?", a mi parecer una pregunta muy interesante. El razonamiento en principio parece lógico, puesto que si la gente no tiene dinero, al estado no le costaría mucho imprimir unos cuantos billetes para entregarle a cada persona, lo que supondría una solución a la pobreza.

El problema es que la economía no funciona así. La solución a la pobreza es mucho más complicada que “soplar y hacer billetes”.

También sucede que mucha gente tiene la idea errónea de que la cantidad de dinero que circula en un país esta respaldada por la cantidad de oro que posee. Sin embargo, esto simplemente no es cierto – cualquier país puede imprimir tanto dinero como desee – y no necesita de ninguna cantidad de oro para respaldarlo.

Se considera que el valor del dinero debería

ALCANOS

Estructura electrónica del Carbono.
El átomo de carbono posee un total de seis electrones, los que están dispuestos en diferentes orbitales atómicos, como se muestra en el diagrama de energías:

Diagrama Nº1

Los alcanos y la hibridación sp³.
Cuando el átomo de carbono va a formar parte de una molécula utilizando su saturación máxima, uno de los electrones del orbital atómico 2s, salta al orbital 2pz que está vacío. Este salto tiene por supuesto un costo en energía, el cual es compensado sobradamente con la energía que es liberada al formar el enlace entre uno de estos nuevos orbitales híbridos sp³ del carbono y el orbital del otro átomo. Por ejemplo C-C o C-H. Así, todos los orbitales del nivel 2 quedan con un electrón cada uno. Y en ese momento al combinarse entre sí, dan origen a cuatro orbitales híbridos.

Diagrama Nº2
Estos 4 orbitales sp³ tienen un electrón cada uno, son equivalentes en

La muerte del universo

En los confines del espacio existe una violenta batalla entre dos fuerzas que pueden destruir el universo átomo por átomo: la materia oscura y la energía oscura. Distintos astrónomos presentan sus teorías respecto al desenlace final de esta lucha apocalíptica.

En este especial de National Geographic, nos hablará del posible fin del Universo, y dará tres posibles finales del Universo. El primero de ellos es el Big Crunch (gran implosión) en la que el Universo sería atraído a su plataforma de lanzamiento, o sea, volvería a su estado original produciéndose la gran implosión. También está el big rip o el gran desgarramiento, esa aceleración infinita del universo derivará en un desgarramiento del tejido del universo defragmentándose en partículas hasta desintegrarse completamente. Las grandes fuerzas del Universo como la materia y energía oscura y los agujeros negros derivan posiblemente a unas de estas teorías del fin del universo.

Y una tercera teoría del fin del Universo, sería el gran enfriamiento, en la que se expandería infinitamente el universo, hasta que los grupos de galaxias se separen cada vez más y quecada estrella se separe más aún, llegaría un momento que el universo se enfriaría dando lugar al gran enfriamiento u oscurecimiento, por lo que quizá la materia oscura ganaría terreno en este proceso.

Actualmente se conoce el big brounce, el gran rebote que daría con un universo eterno o infinito, y daría al traste estas tres teorías posibles del universo.

Yo personalmente me inclino al la del gran enfriamiento porque es la que predice la segunda ley de la termodinamica

¿A qué Velocidad nos Movemos?

Un buen corredor puede cubrir la distancia de 1,5 km en 3 min 50 seg aproximadamente. El récord mundial establecido en 1960 es de 3 min 35,6 seg. Para comparar esta velocidad con la ordinaria de un peatón - 1,5 m por seg - basta hacer un, sencillo cálculo, del cual resulta, que el deportista recorre 7 m por seg. No obstante, la comparación de estas velocidades no da una idea exacta de ellas, ya que mientras el peatón puede anda r horas enteras, recorriendo 5 km por hora, el deportista sólo puede mantener durante un corto espacio de tiempo la considerable velocidad a que corre. Una unidad de infantería, a paso ligero, marcha tres veces más despacio que el mencionado corredor, es decir, su velocidad será solamente de 2 m por seg o de 7 km y pico por hora, pero tiene sobre él la ventaja de que sus recorridos pueden ser considerablemente mayores.

Es interesante comparar la velocidad normal del hombre con la de aquellos animales cuyas lentitudes se han hecho proverbiales, como son las del caracol y de la tortuga. El caracol tiene bien merecida la fama que se le atribuye en los refranes. Su velocidad es de 1,5 mm por seg, o de 5,4 m por h, es decir, exactamente mil veces menor que la del hombre al paso. El otro animal  lento, la tortuga, no adelanta en mucho al caracol, porque su velocidad ordinaria es de 70 m por h.

El hombre, tan ágil al lado del caracol o de la tortuga, parece distinto cuando

Piedra, papel o tijera

Consideremos el juego piedra, papel o tijera con la matriz de pagos dada por:

	Piedra	Papel	Tijera
Piedra	0	-1	+1
Papel	+1	0	-1
Tijera	-1	+1	0

Supongamos que el jugador 1 juega siempre en estrategias puras, por ejemplo piedra. Entonces el jugador 2 podría sacar ventaja de ello jugando siempre papel. Una mejor respuesta del jugador 1 sería entonces jugar con estrategias mixtas, es decir, asignarle cierta probabilidad a cada estrategia y en cada jugada elegir aleatoriamente de acuerdo a la distribución elegida.

Puede demostrarse que siempre que haya sesgo en estas probabilidades (es decir, cuando se le asigne más probabilidad a una estrategia que a otra), el otro jugador puede sacar ventaja de ello y mejorar su pago esperado. De éste modo, el juego sólo tiene un equilibrio de Nash y es (1/3,1/3,1/3), es decir, jugar con igual probabilidad cada estrategia (siempre y cuando se mantengan los pagos dados por la matriz).

TABLAS DE MAGNITUDES FISICAS Y DE UNIDADES DE MEDIDA

Bueno este es un aporque que hago para los que no este muy familiarizado con las magnitudes físicas derivadas y les traigo esta tabla.

La Tabla contiene una selección de magnitudes físicas de indudable interés en el campo de la Química. Están tomadas de la publicación ISO STANDARDS HANDBOOK 2, 2ª. Ed. (1982) Units of measurement.

En las dos primeras columnas se indican los respectivos nombres y símbolos adoptados por el Sistema Internacional de Unidades. En la tercera columna, los correspondientes productos dimensionales SI y, bajo ellos, las respectivas unidades SI coherentes. Algunas de estas unidades tienen nombres especiales; los adoptados por el Sistema Internacional se dan en la cuarta columna. Finalmente en la quinta columna se entregan las expresiones de algunas unidades en términos de aquellas que tienen nombres especiales.

Su empleo, en ocasiones, puede resultar más cómodo y preferible

Contando conjuntos infinitos

Hoy vamos a hablar hoy de cómo podemos clasificar los conjuntos de acuerdo a la cantidad de elementos que contienen. Este artículo se me ha ocurrido gracias al chico al que le doy clases particulares, Kike, a quien, tras explicarle que entre dos números enteros cualesquiera se hallan infinitos racionales (propiedad de los números racionales), y sabiendo que hay infinitos números enteros, él me preguntó -con mucho ingenio, he de confesar- si, del mismo modo, era posible que todos esos infinitos enteros estuviesen entre un cierto par de otra clase de números más importantes. Esto no es así, porque de serlo se violaría uno de los Axiomas de Peano, pero enseguida me di cuenta de que, para poder explicar la respuesta, primero hace falta entender que hay clases distintas de infinitos.

Distinguimos entre tres clases de conjuntos según su cantidad de elementos. Realmente, su clasificación técnica atiende a una teoría a la que con nuestros conocimientos no tenemos acceso (clasificación por álefs), así que los explicaremos: conjuntos finitos, conjuntos infinitos numerables y conjuntos infinitos no numerables.

Los conjuntos finitos carecen de interés más allá de sus propiedadesintrínsecas, y el modo de contarlos es el por todos conocido: a cada elemento le asignamos un número natural, comenzando desde el uno, y usando los siguientes, por orden, hasta que hayamos mencionado a todos los elementos del conjunto (y, aunque esto suene a perogrullada, es digno de mención).

Ejemplos: los conjuntos {1,2,3} y {5,7,9} tienen 3 elementos. El conjunto de posibles manos en una partida de póquer tiene 2.598.690 elementos.

Los conjuntos infinitos numerables son aquellos conjuntos que tienen infinitos elementos pero que, aún habiéndolos, se pueden poner en orden para poder contarlos. Los conjuntos numerables tienen la propiedad de que se puede establecer una biyección entre sus elementos y el conjunto de los números naturales. Una biyección es un sistema de correspondencias unívocas entre dos conjuntos; más cercanamente, estamos diciendo que si nuestro conjunto es numerable, a cada uno de sus elementos le corresponde un número natural, y sólo uno. El propio conjunto de los números naturales es, por definición, infinito numerable, pues trivialmente se puede establecer una biyección consigo mismo. Veamos un par de ejemplos más interesantes:

El conjunto de los números enteros es numerable. A simple vista pudiera parecer que hay el doble de números enteros que de naturales, pero esta suposición carece de sentido en un contexto infinito, puesto que 2·∞ = ∞. No obstante, es interesante observar cómo debe uno ordenar a los números enteros para asignarles su posición respecto de los naturales:

Si procedemos por tamaño: ... -3,-2,-1,0,1,2,3,... no vamos muy lejos, pues apenas disponemos de un primero que poner al frente de la lista. En cambio, si procedemos como sigue, en seguida se ve clara la relación: (entero -> natural que le hacemos corresponder)

0 -> 1, 1 -> 2, -1 -> 3, 2 -> 4, -2 -> 5, 3 -> 6, ...

Ésto no es nada más que poner a los positivos y a los negativos en filas de éste modo:

1, 2, 3, 4, 5, ...

-1, -2, -3, -4, -5, ...

Ambas filas son infinitas, pero las columnas no lo son, constando cada una de dos elementos nada más; de manera que podemos contar los enteros contando los elementos de cada columna de un modo ordenado.

Y así, si seguimos contando eternamente, nos damos cuenta de que hay tantos enteros como naturales, puesto que por muchos enteros que escribamos, siempre hallaremos un natural al que hacerle correspondencia.

Por si fuera poco sorprendente que los enteros sean numerables, resulta que los racionales también lo son. Como en el caso anterior, todo consiste en saber ordenarlos: primero, los escribiremos en forma de pareja de números, tal que así: (numerador, denominador). Luego, y para ahorrar tiempo y escritura, contaremos los positivos, entendiendo que repitiendo la argucia usada en los enteros se pueden incluir los negativos. Veámoslo:

(1,1) -> 1, (1,2) -> 2, (2,1) -> 3, (1,3) -> 4, (2,2) -> 5, (3,1) -> 6, (1,4) -> 7,...

Clarifiquemos con este esquema, distribuyéndolos de un modo